Ciao daveghio, ti posso dire che ci sono tantissimi brani che si possono suonare anche se all'inizio, e anche se poi non vengono suonati esattamente come sono, non te ne curare; all'inizio, ciò che conta è suonare, emettere suoni, aspirare, soffiare, in maniera da conoscere lo strumento, ed imparare pian piano a quale foro coincide quel determinato suono che si cerca, in particolare se si suona ad orecchio (come faccio io)...poi, se usi tablature, o meglio ancora spartiti (io non uso nessuno delle due opzioni

), il tutto ti può essere semplificato..
Io, ad esempio, ricordo che nei primi mesi, (ma continuo a farlo anche ora) improvvisavo, facevo dei riffs (si chiamano così no??) che mi inventavo e suonavo, così oltre a conoscere sempre meglio lo strumento, pian piano sono riuscito anche a "pulire" il suono, cioè a suonare un foro per volta.
Il mio consiglio è questo, se ti piace una canzone prova a riprodurla sulla tua armonica; poi se non è così come dovrebbe venire, pazienza, con calma capirai cosa sbagli e correggerai gli errori, intanto avrai conosciuto un po' meglio il tuo strumento.
Ora come ora le canzoni che mi vengono in mente e che potresti suonare potrebbero essere: quella della Susanna, la primavera di Vivaldi (è un po' veloce, ma tu suonala più lentamente, tanto chi lo deve sapere?

), supercalifragili e qualcosa, cioè quella di Mary Poppins, Le campagnole che ballano duda duda...London bridge is fallin' down, la ninna nanna di Brahms, anche molte canzone di Natale non sono difficili; tra le canzoni "serie" potresti vedere se riesci ad eseguire Moon River, che non mi sembra particolarmente difficile da eseguire, anche se si è all'inizio..poi, come dice giustamente Carlo, devi scegliere tu le canzoni, a seconda del tuo gusto...
Un altro consiglio che ti posso dare è: ascolta, ascolta e ascolta, in particolare se sei diatonico ascoltati soprattutto gli armonicisti diatonici e coloro che suonano la tremolo; se suoni la cromatica, ovviamente ti consiglio di ascoltare coloro che suonano la cromatica.
Io ascolto tantissimo, sia da youtube che da questo sito, e c'è sempre da imparare ogni volta

Beh, buon divertimento, e facci partecipi dei tuoi progressi!

Ciao
Fabio